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初中数学二次根式教案有哪些

来源:老湘食菜谱   时间: 2019-03-17

  教案是老师为讲授新一课而做的教学设计和设想,编写教案要依据教科书和教学大纲,从学生的实际出发,精心设计。下面是学习啦小编分享给大家的初中数学二次根式教案的资料,希望大家喜欢!

  教 学目 标

  1. 熟练地运用二次根式的性质化简二次根式;

  2. 会运用二次根式解决简单的实际问题;

  3. 进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值。

  教学设 想 本节课的重点是:二次根式及其运算的实际应用;难点是:例7涉及多方面的知识和综合运用,思路比较复杂。

  教 学 程序 与 策 略

  一、预习检测:1.解决节前问题:

  如图,架在消防车上的云梯AB长为15m,AD:BD=1 :0.6,云梯底部离地面的距离BC为2m。你能求出云梯的顶端离地面的距离AE吗?

  归纳:

  在日常生活和生产实际中,我们在解决一 些问题,尤其是涉及直角三角形边长计算的问题时经常用到二次根式及其运算。

  二、合作交流:

  1、:如图,扶梯AB的坡比(BE与AE的长度之比)为1:0.8,滑梯CD的坡比为1:1.6,AE= 米,BC= CD。一男孩从扶梯走到滑梯的顶部,然后从滑梯滑下,他经过了多少路程(结果要求先化简,再取近似值,精确到0.01米)

  让学生有充分的时间阅读问题,并结合图形分析问题:(1)所求的路程实际上是哪些线段的和?哪些线段的长是已知的?哪些线段的长是未知的?它们之间有什么关系?(2)列出的算式中有哪些运算?能化简吗?

  注意解题格式

  教 学 程 序 与 策 略

  三、巩固练习:

  完成课本P17、1,组长检查反馈;

  四、拓展提高:

  1:如图是一张等腰三角形彩色纸,AC=BC=40cm,将斜边上的高CD四等分,然后裁出3张宽度相等的长方形纸条。(1)分别求出3张长方形纸条的长度。(2)若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边(纸条不重叠),如右图羊癫疯治疗费用要多少,正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm²。

  师生共同分析解题思路,请学生写出解题过程。

  五、课堂小结:

  1.谈一谈:本节课你有什么收获?

  2.运用二次根式解决简单的实际问题时应注意的的问题

  六、堂堂清

  1: 作业本(2)

  2:课本P17页:第4、5题选做。

  教后反思录

  学习目标

  1、了解分式的概念,会判断一个代数式是否是分式。

  2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系,能解释简单分式的实际背景或几何意义。

  3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。

  4、会根据已知条件求分式的值。

  学习重点

  分式的概念,掌握分式有意义的条件

  学习难点

  分式有、无意义的条件

  教学流程

  预习导航

  一、创设情境:

  京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长1462km,是我国最繁忙的铁路干线之一。如果货运列车的速度为akm/h,快速列车的速度为货运列车2倍,那么:

  (1)货运列车从北京到上海需要多长时间?

  (2)快速列车从北京到上海需要多长时间?

  (3)已知从北京到上海快速列车比货运列车少用多少时间?

  观察刚才你们所列的式子,它们有什么特点?

  这些式子与分数有什么相同和不同之处?

  合作探究

  一、概念探究:

  1、列出下列式子:

  (1)一块长方形玻璃板的面积为2㎡,如果宽为am,那么长是

  (2)小丽用n元人民币买了m袋瓜子,那么每袋瓜子的价格是 元。

  (3)正n边形的每个内角为 度。

  (4)两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田,产棉花分别为m㎏淄博癫痫医院、n㎏。这两块棉田平均每公顷产棉花 ______㎏。

  2、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。如果用字母 分别表示分数的分子和分母,那么 可以表示成什么形式呢?

  3、思考:

  上面所列各式有什么共同特点?

  (通过对以上几个实际问题的研讨,学会用 的形式表示实际问题中数量之间的关系,感受把分数推广到分式的优越性和必要性)

  分式的概念:

  4、小结分式的概念中应注意的问题.

  ① 分式是两个整式相除的商式,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号的作用;

  ② 分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据;

  ③ 如同分数一样,在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义。分式分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。

  二、例题分析:

  例1 : 试解释分式 所表示的实际意义

  例2:求分式 的值 ①a=3 ②a=—

  例3:当取什么值时,分式 (1)没有意义?(2)有意义?(3)值为零。

  三、展示交流:

  1、在 、 、 、 、 、 、 中,是整式的有_____________________,是分式的有________________;

  2、 写成分式为____________,且当m≠_____时分式有意义;

  3、当x_______时,分式 无意义,当x______时,分式的值为1。

  4、 若分式 的值为正数,则x的取值应是 ( )

  A. , B. C. D. 为任意实数

  四、提炼总结:

  1、什么叫分式?

  2、分式什么时候有意义?怎样求分式的值

  一、教学目的:

  1.掌握菱形概念,知道菱形与平行四边形的关系.

  2.理解并掌握菱形的定义及性质1、2;会用这些性质进行有关的论证和计算,会计算平顶山市老年癫痫病治疗哪家医院好菱形的面积.

  3.通过运用菱形知识解决具体问题,提高分析能力和观察能力.

  4.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系,通过画图向学生渗透集合思想.

  二、重点、难点

  1.教学重点:菱形的性质1、2.

  2.教学难点:菱形的性质及菱形知识的综合应用.

  八年级数学上册教案三、例题的意图分析

  本节课安排了两个例题,例1是一道补充题,是为了巩固菱形的性质;例2是教材P108中的例2,这是一道用菱形知识与直角三角形知识来求菱形面积的实际应用问题.此题目,除用以巩固菱形性质外,还可以引导学生用不同的方法来计算菱形的面积,以促进学生熟练、灵活地运用知识.

  四、课堂引入

  1.(复习)什么叫做平行四边形?什么叫矩形?平行四边形和矩形之间的关系是什么?

  2.(引入)我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形,其实还有另外的特殊平行四边形,请看演示:(可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示)如图,改变平行四边形的边,使之一组邻边相等,从而引出菱形概念.

  菱形定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

  【强调】 菱形(1)是平行四边形;(2)一组邻边相等.

  让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子.

  五、例习题分析

  例1(补充) 已知:如图,四边形ABCD是菱形,F是AB上一点,DF交AC于E.

  求证:∠AFD=∠CBE.

  证明:∵四边形ABCD是菱形,

  ∴  CB=CD, CA平分∠BCD.

  ∴∠BCE=∠DCE.又 CE=CE,

  ∴ △BCE≌△COB(SAS).

  ∴∠CBE=∠CDE.

  ∵ 在菱形ABCD中,AB∥CD,∴∠AFD=∠FDC

  ∴ ∠AFD=∠CBE.

  例2 (教材P108例2)略

  六、随堂练习

  1.若四肢抽搐,眼球翻白,这是癫痫病发作时的症状吗?菱形的边长等于一条对角线的长,则它的一组邻角的度数分别为.

  2.已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ,求菱形的周长和面积.

  3.已知菱形ABCD的周长为20cm,且相邻两内角之比是1∶2,求菱形的对角线的长和面积.

  4.已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF.求证:∠AEF=∠AFE.

  七、课后练习

  1.菱形ABCD中,∠D∶∠A=3∶1,菱形的周长为 8cm,求菱形的高.

  2.如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm,求(1)对角线AC的长度;(2)菱形ABCD的面积.

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